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如圖所示，一個(gè)重為G的小球套在豎直放置的半徑為R的光滑大圓球上，一個(gè)勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為L(zhǎng)（L<R）的輕彈簧，一端固定在大圓環(huán)頂點(diǎn)A，另一端與小球相連小球在大圓環(huán)上無可摩擦滑動(dòng)，求：當(dāng)環(huán)靜止于B點(diǎn)時(shí)，彈簧有多長(zhǎng)？

設(shè)彈簧現(xiàn)長(zhǎng)為

由幾何知識(shí)可知：

（3分）
又

（2分）

（1分）

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（16分）如圖所示，原長(zhǎng)

分別為L₁和L₂、勁度系數(shù)分別為k₁和k₂的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛在天花板上。兩彈簧之間有一質(zhì)量為m₁的物體，

最下端掛著質(zhì)量為m₂的另一物體，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。
（1）這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度為多大？
（2）若用一個(gè)質(zhì)量為M的平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧的原長(zhǎng)之和，求這時(shí)平板受到下面物體m₂的壓力。