Question

【題目】如圖所示，質量為m、電量為q的帶電微粒，以初速度V0從A點豎直向上射入水平向右、電場強度為E（未知）的勻強電場中．當微粒經過B點時速率為VB=V0，而方向與E同向，重力加速度為g。求：

（1）A、B間電勢差UAB多大？

（2）電場強度E多大？

（3）從A到B運動過程中速度的最小值多大？

（4）從A到B過程中運動到何處可以加一勻強磁場，使微粒開始做勻速直線運動，磁感應強度多大？方向如何？

Answer 1

【答案】（1） （2）E=mg/q （3） （4）

【解析】(1) 微粒受重力和電場力兩個力作用，豎直分運動是豎直上拋運動，水平分運動是初速度為零的勻加速運動，兩個分運動相互獨立，互不干擾，從A到B過程中，水平方向：

解得：

(2) 從A到B過程中，設時間為t，豎直方向：0-v0=-gt

水平方向： v0=at

聯立可得：

(3) 從A到B過程中,先加速后減速，在速度方向與重力電場力合力方向垂直時速度最小，即此時速度方向與初速度夾角為45°,豎直分速度等于水平分速度，設此時速度為v，從拋出到此歷時t1,有，

v0-gt1=a t1

由(2)知a=g

又v2= (v0-gt1)2+( a t1)2

解得最小速度

(4) 做勻速直線運動則洛倫茲力與重力和電場力合力平衡，洛倫茲力與速度方向垂直，則該處即為(3)問速度最小處，且有

可得 方向垂直于圖示豎直平面向里