Question

如圖所示，軌道ABC的AB是半徑為0.4m的光滑

1

4

圓弧，BC段為粗糙的水平軌道，且圓弧與水平軌道在B點相切．質量為1kg的滑塊從A點由靜止開始下滑，在水平軌道上運動了2m后停在C點．若空氣阻力不計，取g=10m/s²．求
（1）滑塊到達B點時的動能E_k為多少？
（2）滑塊在水平軌道BC上受到的滑動摩擦力大小f為多少？

Answer 1

分析：（1）滑塊從A到B過程中，機械能守恒，可以求得滑塊運動到B點時的動能；
（2）滑塊在水平面上運動的過程中滑動摩擦力做功，根據能量的轉化與守恒定律即可求得滑動摩擦力的大小．

解答：解：（1）滑塊從A到B過程中，機械能守恒，滑塊到達B點時的動能E_k等于滑塊在A處的重力勢能，得：E_k=mgR=1×10×0.4J=4J
（2）滑塊在水平面上運動的過程中滑動摩擦力做功，由△E_k=-fs   
得：f=-

△Ek

s

=-

0-4

2

N=2N．
答：（1）滑塊到達B點時的動能E_k為4J；
（2）滑塊在水平軌道BC上受到的滑動摩擦力大小f為2N．

點評：直接利用機械能守恒和能量的轉化與守恒定律可以求得本題的結論，難度較小．