Question

如圖所示，水平轉盤可繞豎直中心軸轉動，盤上疊放著質量均為1kg的、兩個物塊，物塊用長為0.25m的細線與固定在轉盤中心處的力傳感器相連，兩個物塊和傳感器的大小均可不計.細線能承受的最大拉力為8N. 、間的動摩擦因數為0.4，與轉盤間的動摩擦因數為0.1，且可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.轉盤靜止時，細線剛好伸直，傳感器的讀數為零.當轉盤以不同的角速度勻速轉動時，傳感器上就會顯示相應的讀數.

求：（1）繩子剛有拉力時轉盤的角速度；
（2）A物塊剛脫離B物塊時轉盤的角速度；
（3）繩子剛斷開時轉盤的角速度；
（4）試通過計算在坐標系中作出圖象（作在答題卡上）. 取10m/s².

Answer 1

（1）2rad/s（2）4rad/s（3）6rad/s（4）

試題分析：當物體與將發生滑動時的角速度為；則，；
當物體所受的摩擦力大于最大靜摩擦力時，將要脫離物體，此時的角速度由
得，則（），此時繩子的張力為，故繩子末斷，接下來隨角速度的增大，脫離物體，只有物體作勻速圓周運動，當物體與盤有摩擦力時的角速度為，則，則當角速度為，，即繩子產生了拉力，
則，；

點評：難度較大，物體A做勻速圓周運動的向心力由靜摩擦力提供，隨著角速度的逐漸增大，靜摩擦力也逐漸增大，當靜摩擦力增大到最大靜摩擦力時兩者發生相對滑動