Question

（汽車油量指示表的原理）近年來，我國汽車工業發展迅猛，各種新型汽車不斷投放市場．它們均使用汽油做燃料并符合國際排放標準．如圖所示為某新型汽車自動測定油箱內油面高度的電路原理圖，其中電源電壓恒為6V，R₀為定值電阻，A為油量指示表（實質是一只量程為0-0.6A的電流表），R_x為壓敏電阻（其電阻值隨電阻表面受到的液體壓強增大而減�。�．關于壓敏電阻R_x的阻值與所受液體壓強的對關系如圖所示．ρ汽油=0.71×103kg/m³，取g=10m/s²．

Rx所受液體壓強值/Pa	0	1420	2840	4260	5680
Rx對應的電阻/Ω	45	27	15	5	2.5

（1）油箱是圓柱容器，底面積為0.15m²，油箱內汽油高度達到60cm時油箱裝滿，油箱裝滿時，油量指示表的示數如圖乙所示．當油箱內汽油用空時，油量指示表的指針指向某一位置，求此位置所對應的電流值．
（2）為測試該汽車的油耗，將汽車油箱裝滿后，沿高速公路行駛300km路程，油量指示表的指針從“滿”處向左逐漸偏轉到“E”處，如圖丙所示，求該汽車每行駛100km消耗汽油多少升？
解析：由液體深度h可確定液體產生的壓強值，結合表中的數據找出壓強值與壓敏電阻R_x的關系，分析電路（R_x與R₀串聯）可計算出電流表中的電流值，反過來計算油耗時，先從電流表上讀出電流值，通過對電路的分析，求出壓敏電阻R_x的值，從表中找出對應的壓強值，由液體壓強公式求得油箱中油的深度，由△V=△h?S求出耗油量．

Answer 1

分析：（1）已知汽油密度和深度，利用公式p=ρgh得到油箱對R_a的壓強；由壓敏電阻R_a的阻值與所受汽油壓強的關系表可以得到此時R_a的阻值；由指針位置知，此時電路電流最大，已知電源電壓和電路電流，可以得到電路電阻；已知電路電阻和R_a的阻值，兩者之差就是定值電阻R_b的阻值；當油箱內汽油用完時，壓敏電阻受到的壓強為0，根據關系表可以得到此時壓敏電阻的阻值；已知壓敏電阻和定值電阻的阻值，可以得到電路總電阻；已知電源電壓和電路總電阻，利用歐姆定律得到電路電流，也就是指針所指位置；
（2）已知電源電壓和電路電流，可以得到電路總電阻，已知電路總電阻和定值電阻阻值，可以得到壓敏電阻的阻值，根據壓敏電阻R_x的阻值與所受汽油壓強的關系表可以得到此時的壓強；已知汽油產生的壓強和汽油的密度，可以得到汽油的深度；已知汽油原來的深度和現在的深度，可以得到減少的深度；已知油箱的底面積和減少的深度，可以得到減少的體積；已知行駛的路程和汽油減少的體積，得到100km消耗汽油的體積．

解答：解：（1）油箱裝滿時R_x所受液體的壓強值：p1=ρh1g=0.71×103×0.6×10=4260Pa
查表可知：R₁=5Ω，R0=R總-R1=

6

0.6

-5=5Ω
所以當油箱內汽油用空時，R_x所受液體壓強為0，對應的電阻R₂=45Ω，故所對應的電流：I=

U

R0+R2

=

6

5+45

=0.12A
（2）由題圖丙讀出電流I₂=0.3A，對電路進行分析，得出R_x對應的電阻：R′2=R′-R0=

U

I2

-R0=15Ω
查表可知：p₂=2840Pa
 h2=

p2

ρg

=

2840

0.71×103×10

=0.4m
△V=△h?S=（0.6-0.4）×0.15=0.03m³=30L．
所以該汽車每行駛100km消耗汽油為

30

3

L=10L．
答：（1）此位置所對應的電流值為0.12A．
（2）為測試該汽車的油耗，將汽車油箱裝滿后，沿高速公路行駛300km路程，該汽車每行駛100km消耗汽油為10L．

點評：本題考查電路知識，傳感器的應用及數據處理等．該題的電路分析并不難，但要注意表格中傳感器反映的數值與油箱中油的深度h的關系，并能通過電路分析找出對應物理量間的關系．因此，本題很好地考查了學生的讀表（格）能力和分析綜合能力．