Question

【題目】如圖所示，在第一象限中有豎直向下的勻強電場，電場強度E=2×10-6N/C，在第四象限內存在垂直紙面向外的勻強磁場。有一個比荷為5×107 C/kg的帶電粒子（重力不計）以垂直于y軸的速度v0＝10 m/s從y軸上的P點進入勻強電場，恰好與x軸成45°角射出電場，再經過一段時間又恰好垂直于y軸進入第三象限。已知O、P之間的距離為d＝0.5 m，求：

（1）帶點粒子在電場中運動的時間；

（2）帶點粒子在磁場中做圓周運動的半徑；

（3）帶點粒子在磁場中運動的時間。（保留三位有效數字）

Answer 1

【答案】（1）1m（2）m（3）0.236s

【解析】（1）粒子在電場中做類平拋運動，由離開電場時粒子速度與x軸夾45o可

解得t1=0.1s

（或由 解得t1=0.1s)

帶電粒子在電場中水平位移 解得x=1m

（2）帶電粒子在磁場中軌跡如圖所示，由幾何知識可知圓周運動的半徑為

（3）粒子進入磁場時的速度

由周期公式

得

粒子運動的圓心角

由

得：t=0.236s