Question

【題目】“驗證機械能守恒定律”的實驗采用重錘自由下落的方法

（1）用公式mv2＝mgh時，從所打下的5條紙帶選取其中一條紙帶，以下說法正確的是（______）

A．選取的紙帶應滿足第一、二兩點間距應接近1mm

B．選取的紙帶應滿足第一、二兩點間距應接近1cm

C．選取的紙帶應滿足第一、二兩點間距應接近2mm

D．選取的紙帶應滿足第一、二兩點間距應接近2cm

（2）在本實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，查得當地的重力加速度g=9.80m/s2，測得所用的重物的質量為1.00kg．實驗中得到一條點跡清晰的紙帶如圖所示，把第一個點記作O，另選連續的4個點A、B、C、D作為測量的點。圖中所示數據均為各點到O點的距離，則記錄C點時，重錘的動能EkC＝__________，從開始下落起至C點，重錘的重力勢能變化量ΔEp＝_________________。（計算結果均保留3位有效數字）

（3）根據紙帶算出的相關各點的速度v，量出下落的距離h，則以v2為縱軸，以h為橫軸，根據實驗數據繪出的v2－h圖線應是下圖中的___________。

Answer 1

【答案】（1）C（2）7.57 J；7.62J.（3）C

【解析】

（1）若打點計時器打第一個點的速度為零，可知在第一個0.02s內物體下落的距離為：，選取的紙帶應滿足第一、二兩點間距應接近2mm，故選C.

（2）從開始下落起至C點，重力勢能減小量為：△Ep=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62J．在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：vC==3.89m/s，動能的增加量等于：△Ek=mvC2=×1×（3.89）2=7.57 J；

（3）據機械能守恒：mgh=mv2，得：v2=gh，所以如果以v2為縱軸，以h為橫軸，根據實驗數據繪出的v2-h圖象應是過原點的直線，斜率的數值為g，因此C正確，ABD錯誤；故選C.