Question

【題目】如圖所示，BC是半徑為R的1/4圓弧形光滑絕緣軌道，軌道位于豎直平面內，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，電場強度為E。現有一質量為m的帶電小滑塊（體積很小可視為質點），在BC軌道的D點釋放后可以在該點保持靜止不動，已知OD與豎直方向的夾角為α =37°。隨后把它從C點由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點時速度減為零。若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數為=0.25，且sin37° =0.6 cos37° =0.8 ，取重力加速度為g。

（1）對小滑塊在D點進行受力分析，求出滑塊的帶電量q和帶電種類；

（2）滑塊從C點下滑到圓弧形軌道的B端時對軌道的壓力大小；

（3）水平軌道上A、B兩點之間的距離L；

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）滑塊靜止在D處時的受力如圖

所示，可知滑塊應帶正電，

由平衡條件可得

………①

又

……………②

③

（2）滑塊從C點下滑到B點的過程中由動能定理得

④

在B點，由牛頓第二定理得

⑤

解得：支持力

由牛頓第三定律得滑塊對軌道的壓力為

（3）滑塊從C經B到A的過程中，由動能定理得：

⑥

解得： ⑦