Question

某同學在做“驗證機械能守恒定律”的實驗中，采用重物自由下落的方法，得到一條點跡清晰的紙帶，實驗器材及打出的紙帶如圖所示．已知打點計時器打點周期為0.02s，當地重力加速度g=10.00m/s²，測得所用的重物的質量為1.00kg．把紙帶中第一個點記作O（此時重物的速度為零），另選打點計時器連續打下的3個點A、B、C為計數點，經測量A、B、C各點到O的距離分別為9.51cm、12.70cm、15.70cm．根據以上數據計算或分析重物由O點運動到B點的過程：（計算結果均保留3位有效數字）
（1）重物的重力勢能減少量為

1.27J

；
（2）重物的動能增加量為

1.20J

；
（3）這樣驗證的系統誤差總是使重力勢能的減少量

大于

動能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”）；
（4）分析產生誤差可能的原因是

①重物下落受到阻力作用，必須克服摩擦力、空氣阻力等做功；②長度測量有誤差．

．
（至少寫出一條原因）

Answer 1

分析：應用重力做功與重力勢能的關系求重物的重力勢能的減少量，應用勻變速直線運動的規律，中間時刻的瞬時速度v_B=

SAC

2T

，再求B的動能，計算比較重物的重力勢能減少量與動能的增加，分析誤差產生原因．

解答：解：（1）忽略阻力作用只受重力，根據重力做功與重力勢能的關系得：△E_p=-mgh_OB=-1.00×10×0.1270=-1.24J，故重物的重力勢能減少量為1.27J．
（2）由勻變速直線運動的規律，中間時刻的瞬時速度等于該段時間內的平均速度，即v_B=

SAC

2T

=（O.157-O．O951）÷0.04=1.55m/s
△E_K=

1

2

mv²=

1

2

×1×1.55²=1.20J
（3）比較重力勢能的減少量與動能的增加量：△E_P=1.27J＞△E_k=1.20J
（4）產生誤差可能的原因是：①重物下落受到阻力作用，必須克服摩擦力、空氣阻力等做功；②長度測量有誤差
故答案為：（1）1.27J；（2）1.20J；（3）大于；（4）①重物下落受到阻力作用，必須克服摩擦力、空氣阻力等做功；②長度測量有誤差．

點評：本題考查了驗證機械能守恒定律的原理，動能、勢能的增量計算，分析誤差來源，要能熟練應用勻變速直線運動的規律，中間時刻的瞬時速度v_B=

SAC

2T

，來求B的動能．