Question

如圖所示，兩端開口、粗細均勻的足夠長玻璃管插在大水銀槽中，管的上部有一定長度的水銀，兩段空氣柱被封閉在左右兩側的豎直管中．開啟上部連通左右水銀的閥門A，當溫度為300 K平衡時水銀的位置如圖，其中左側空氣柱長度L₁=50cm，左側空氣柱底部的水銀面與水銀槽液面高度差為h₂=5cm，左右兩側頂部的水銀面的高度差為h₁=5cm，大氣壓為75 cmHg。求：

①右管內氣柱的長度L₂，
②關閉閥門A，當溫度升至405 K時，左側豎直管內氣柱的長度L₃．

Answer 1

①L₂ =" 50cm" ②L₃ =" 60" cm。      

試題分析：①左管內氣體壓強p₁ = p₀ + h₂ = 80cmHg   
右管內氣體壓強p₂ = p_左 + h₁ = 85cmHg    P₂ = p₀ + h₃                 
得右管內外液面高度差為h₃ = 10cm    則L₂ = L₁ - h₁ - h₂ + h₃ =" 50cm"
②設玻璃管橫截面積S，對左側管內氣體：p₁ =" 80cmHg" , V₁ =" 50S" , T₁ = 300K
當溫度升至405K 時，設左側管內水銀面下降了 x cm，則有：
P₂ =" (80" + x ) cmHg ,  V₂  = L₃S =" (50" + x )S , T₂ = 405K 
根據，代入數據得 x = 10cm           
則：左側豎直管內空氣柱長度L₃ =" 60" cm。        
點評：求出各氣體壓強是正確解題的關鍵，熟練應用理想氣體狀態方程即可正確解題．