Question

物理-選修3-5
（1）如圖為氫原子能級的示意圖，現有大量的氫原子處于n=4的激發態，當向低能級躍遷時輻射出若干不同頻率的光．關于這些光下列說法正確的是

CD

A．最容易表現出衍射現象的光是由n=4能級躍到n=1能級產生的
B．頻率最小的光是由n=2能級躍遷到n=1能級產生的
C．這些氫原子總共可輻射出六種不同頻率的光子，其頻率關系為ν₁＞ν₂＞ν₃＞ν₄＞ν₅＞ν₆．則ν₁=ν₂+ν₆
D．用n=2能級躍遷到n=1能級輻射出的光照射逸出功為6.34eV的金屬鉑能發生光電效應
（2）動量分別為5kg?m/s和6kg?m/s的小球A、B沿光滑平面上的同一條直線同向運動，A追上B并發生碰撞后．若已知碰撞后A的動量減小了2kg?m/s，而方向不變，那么A、B質量之比的可能范圍是什么？

Answer 1

分析：（1）光波的波長越長，最容易表現出衍射現象．根據玻爾理論，分析哪種躍遷產生的光波波長最長、分析哪種躍遷產生的光波頻率最小．氫原子總共可輻射出六種不同頻率的光子．由能級圖求出n=2能級躍遷到n=1能級輻射出的光子的能量，若大于金屬的逸出功，即可產生光電效應．
（2）根據動量守恒定律求出碰撞后B的動量．根據碰撞前A的速度必須大于B的速度才能追上B、碰撞過程總動能不增加、碰撞后同向運動時，后面物體的速度不大于前面物體的速度求出A、B質量之比的可能范圍．

解答：解：（1）A、B光波的波長越長，最容易表現出衍射現象．根據玻爾理論分析得知n=4能級躍到n=1能級產生的光子能量最大，頻率最大，波長最短，最不容易產生衍射．故AB均錯誤．
C、大量的氫原子處于n=4的激發態，當向低能級躍遷時是隨機的，氫原子總共可輻射出C

2 4

=6種不同頻率的光子．由玻爾理論可知，產初末能級差越大，產生的光子頻率越大，則ν₁＞ν₂＞ν₃＞ν₄＞ν₅＞ν₆．而且有
   E₄-E₁=hν₁，E₃-E₁=hν₂，E₄-E₃=hν₆，
則由三式得 ν₁=ν₂+ν₆ ，故C正確．
D、由能級圖得，n=2能級躍遷到n=1能級輻射出的光子的能量為（-3.4）eV-（-13.6）eV=10.2eV，大于金屬的逸出功6.34eV，故產生光電效應．故D正確．
故選CD
（2）根據動量守恒定律得：碰撞后B的動量為P_B′=6kgm/s+2kgm/s=8kgm/s．
由題，碰撞前，A能追上B，則有  v_A＞v_B，即有 

5

mA

＞

6

mB

；
碰后A的速度不大于B的速度，則有

3

mA

≤

8

mB

；
碰撞過程總動能不增加，則有 

52

2mA

+

62

2mB

≥

32

2mA

+

82

2mB

由以上不等式解得 

3

8

≤

mA

mB

≤

4

7

故答案為：（1）CD；（2）A、B質量之比的可能范圍是

3

8

≤

mA

mB

≤

4

7

．

點評：對于氫原子躍遷，根據玻爾理論進行分析．對于碰撞過程往往根據三個規律分析：1、動量守恒；2、總動能不增加；3、符合物體的運動情況．