Question

河水的流速隨離河岸距離的變化關系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時間的關系如圖乙所示，若要使船以最短時間渡河，則（　　）

• A、船渡河的最短時間是60s
• B、船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直
• C、船在河水中航行的軌跡是一條直線
• D、船在河水中的最大速度是7m/s

Answer 1

分析：將船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．當水流速最大時，船在河水中的速度最大．

解答：解：若要使船以最短時間渡河，則：
A、當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，t=

d

vc

=

300

3

s=100s．故A錯誤．
B、船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直時，船渡河時間最短，故B正確；
C、船在沿河岸方向上做變速運動，在垂直于河岸方向上做勻速直線運動，兩運動的合運動是曲線．故C錯誤．
D、當水流速最大時，船的速度最大，v_m=

32+42

m/s=5m/s．故D錯誤．
故選：B．

點評：解決本題的關鍵將船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分運動與合運動具有等時性進行求解．