Question

如圖所示，質量為m_A=2kg的木塊A靜止在光滑水平面上。一質量為m_B= 1kg的木塊B以某一初速度v₀=5m/s沿水平方向向右運動，與A碰撞后都向右運動。木塊A 與擋板碰撞后立即反彈（設木塊A與擋板碰撞過程無機械能損失）。后來木塊A與B發生二次碰撞，碰 后A、B同向運動，速度大小分別為0.9m/s、1.2m/s。求：

①第一次A、B碰撞后，木塊A的速度；
②第二次碰撞過程中，A對B做的功。

Answer 1

1）v_A1＝2m/s     2）0.22J   

試題分析：
（2）（i）設A、B第一次碰撞后的速度大小分別為 v_A1、v_B1，去向右為正方向，則由動量守恒定律得m_Bv₀＝m_A v_A1+m_Bv_B1　 
A與擋板碰撞反彈，則第二次A、B碰撞前瞬間的速度大小分別為v_A1、v_B1，
設碰撞后的速度大小分別為v_A2、v_B2，取向左為正方向，
由動量守恒定律可得m_Av_A1-m_Bv_B1＝m_Av_A2+m_Bv_B2   
聯立解得v_A1＝2m/s，v_B1＝1 m/s 
（ii）設第二次碰撞過程中，A對B做的功為W，根據動能定理W＝m_Bv_B2²－m_Bv_B1²=0.22J