Question

（8分）如圖所示，在某市區，一輛小汽車在平直公路上向東勻速行駛，一位游客正由南向北從斑馬線上勻速橫穿馬路，司機發現前方有危險（游客在D處），經0.7s作出反應，緊急剎車，仍將正步行至B處的游客撞傷，汽車最終停在C處，為了解現場，警方派一相同小車以法定最高速度v_m=14m/s，行駛在同一路段，在肇事汽車的起始制動點A緊急剎車，經14m后停下來，現測得AB=17.5m、BC=14m、BD=2.6m，

問：（1）肇事汽車的初速度是多大？（2）游客橫穿馬路的速度是多大？

 

Answer 1

【答案】

21 m/s    1.53 m/s

【解析】

試題分析：（1）汽車與警車剎車時均視為勻減速運動，且末速度變為零，

可由v²=2as，得，兩車加速度a相同，則，

解得v₁=v_m=×14.0 m/s=21 m/s＞14 m/s.        3分

說明小汽車超速行駛.       1分

（2）汽車司機在A點開始剎車到C點停下，由于=14.0 m，

說明小汽車在B點的速度與警車開始剎車時的速度相同，為v_m=14.0 m/s.

設小汽車從A到B所用時間為t_AB，

則，即，

代入數據解得：t_AB =1 s         2分

從發現游客到開始剎車的反應時間為t₀=0.7 s，故游客橫穿馬路的速度       2分

考點：勻變速直線運動