Question

【題目】如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．

①實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過(guò)測(cè)量________(填選項(xiàng)前的符號(hào))，間接地解決這個(gè)問(wèn)題．

A．小球開始釋放高度h

B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H

C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程

②圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP.然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N，測(cè)量平拋射程OM、ON，并多次重復(fù)．

③若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為________(用②中測(cè)量的量表示)；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為__________(用②中測(cè)量的量表示)．

④經(jīng)測(cè)定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖所示．相當(dāng)于碰撞前的總動(dòng)量數(shù)據(jù)為________g.cm， 碰撞后的總動(dòng)量數(shù)據(jù)為_______g.cm。 在誤差范圍內(nèi)碰撞前后動(dòng)量是守恒的。

⑤有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其他條件都不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大，請(qǐng)你用④中已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球m2平拋運(yùn)動(dòng)射程ON的最大值為________cm.

Answer 1

【答案】C m1OM＋m2·ON＝m1·OP m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2 2016 2001.6 76.8

【解析】

①[1] 小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相等，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，故選C．

③[2] 要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律，即驗(yàn)證：

m1v1=m1v2+m2v3

小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，上式兩邊同時(shí)乘以t得：

m1v1t=m1v2t+m2v3t

得：

m1OP=m1OM+m2ON

實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：m1OP=m1OM+m2ON；

[3] 若碰撞是彈性碰撞，動(dòng)能是守恒的，則有：

即成立.

④[4] 于碰撞前的總動(dòng)量數(shù)據(jù)為m1OM=2016g.cm

[5] 碰撞后的總動(dòng)量數(shù)據(jù)為m1OM+m2ON=2001.6g.cm

⑤[6]彈性碰撞時(shí)， 被碰小球m2平拋運(yùn)動(dòng)的初速度最大，水平運(yùn)動(dòng)射程最遠(yuǎn)

m1v1=m1v2+m2v3

解得

被碰小球m2平拋運(yùn)動(dòng)射程ON的最大值為