Question

（2010?崇明縣一模）如圖所示，質量不計的光滑活塞被銷釘固定，使一定量氣體被封閉在容器的上部，容器下部與大氣連通，容器上部連接有一U形管（U形管內氣體的體積忽略不計，容器下部足夠高）．此時容器上部封閉氣體的體積為V，室溫為T₁=300K，U形管兩
邊水銀柱高度差為24cm（外界大氣壓等于76cmHg）．問：
（1）此時容器上部的氣體壓強為多少？
（2）將封閉在容器中的氣體加熱到一定溫度后發現U形管兩邊水銀柱高度差變為38cm，那么這時封閉氣體的溫度T₂為多少K？
（3）保持氣體的溫度T₂不變的條件下拔掉銷釘，活塞穩定時U形管內兩邊水銀面的高度差和容器上部氣體的體積各為多少？

Answer 1

分析：U形管兩邊水銀柱高度差為24cm，外界大氣壓等于76cmHg．根據壓強的知識求解．
加熱過程，封閉氣體的體積不變，運用查理定律求解．
拔掉銷釘，活塞運動過程溫度不變，運用玻意耳定律求解．

解答：解：（1）U形管兩邊水銀柱高度差為24cm，外界大氣壓等于76cmHg．
根據平衡知識得：
容器上部的氣體壓強P=P₀+h=100cmHg        
（2）加熱過程，封閉氣體的體積不變，運用查理定律：

p1

T1

=

p2

T2

P₁=100 cmHg，T₁=300K，
加熱到一定溫度后發現U形管兩邊水銀柱高度差變為38cm，這時封閉氣體的壓強 P₂=114 cmHg
可得：T₂=342K
（3）拔掉銷釘，活塞運動過程溫度不變，運用玻意耳定律：
P₂V₂=P₃V₃
P₂=114 cmHg，V₂=V，
活塞穩定時U形管內兩邊水銀面的高度差為零，P₃=P₀
V₃=1.5V
答：（1）此時容器上部的氣體壓強為100cmHg        
（2）將封閉在容器中的氣體加熱到一定溫度后發現U形管兩邊水銀柱高度差變為38cm，那么這時封閉氣體的溫度T₂為342K
（3）活塞穩定時U形管內兩邊水銀面的高度差為零，容器上部氣體的體積為1.5V．

點評：分析封閉在容器中的氣體的狀態參量的變化，能夠根據氣體狀態方程和已知的變化量求解．