（2011?重慶一模）（1）某實驗小組在做“驗證機械能守恒定律”實驗時，有如下操作步驟：
A．在鐵架臺上水平固定好打點計時器，將連有重物的紙帶豎直穿過限位孔用手提住，讓手盡量靠近打點計時器；
B．松開紙帶，趕緊接通電源，開始打點，隨后從重物上取下紙帶；
C．挑選點跡清晰的紙帶，在紙帶上選取相隔較遠的兩個點a、b作為驗證的兩個狀態，測出這兩個點之間的距離就是這兩個狀態之間重物下落的高度h；
D．以a作為連續三個測量點的中間點，測算出該三點中首尾兩點之間的平均速度就是a點的瞬時速度v
a，用同樣的方法，測出b點的瞬時速度v
b；
E．計算上述兩個狀態之間重物動能的增加量
mv
b2-
mv
a2，計算重物重力勢能的減少量mgh，比較它們的大小是否相等．
該實驗小組在上述實驗步驟中有兩個錯誤的操作，其錯誤的步驟和錯誤是：
①
步驟A錯誤．手應該盡量遠離打點計時器
步驟A錯誤．手應該盡量遠離打點計時器
；②
步驟B錯誤．應該先接通電源，再松開紙帶
步驟B錯誤．應該先接通電源，再松開紙帶
．
（2）下面是該小組按正確操作時的情況記錄：已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，重力加速度近似取g=10.00m/s2，從實驗獲得的紙帶中選取一條點跡清楚且符合要求的紙帶（如圖），若把第一點記作O，另選擇連續的三個點B、C、D作為測量的點，經測量B、C、D點到O點的距離分別為70.18cm，77.00cm，85.18cm．若重物質量為1kg，由此可知重物在紙帶打擊O點到打擊C點的運動過程中，重力勢能的減小量為
7.70
7.70
J；動能的增加量是
7.03
7.03
J．除了考慮g的取值帶來的影響以外，你認為導致實驗誤差的主要原因是
重物和紙帶克服阻力做功消耗了機械能
重物和紙帶克服阻力做功消耗了機械能
．
（3）某同學在做《自來水電阻率的測定》課題時，在一根均勻的長玻璃管兩端各裝了一個電極，其間充滿待測的自來水，然后用如圖甲所示電路進行測量．
該同學選用器材如下：
電壓表（量程15V，內阻約90kΩ）、電流表（量程300μA，內阻約50Ω）、滑動變阻器（100Ω，1A）、電池組（電動勢E=12V，內阻r=6Ω）、開關一個、導線若干．
實驗中測量情況如下：
安裝前他用圖乙（a）的游標卡尺測玻璃管的內徑，結果如圖乙（b）所示．測得兩電極相距L=0.314m．實驗中測得包括0在內的9組電流I、電壓U的值，在坐標紙上描點如圖丙．
根據以上材料回答下面的問題：
①測量玻璃管內徑時，應將圖乙（a）游標卡尺中的A、B、C三部分中的
A
A
與玻璃管內壁接觸；玻璃管的內徑d=
30.75
30.75
mm．
②根據實驗數據可知該同學測得水柱的電阻R=
1.0×105Ω
1.0×105Ω
Ω（保留兩位有效數字）；請用水柱電阻R、玻璃管內徑d、水柱長度L表示自來水的電阻率ρ=
．
③根據測得水柱電阻值可知實驗中電路設計的不妥之處是
電流表不應該采用外接（或電流表應該采用內接）
電流表不應該采用外接（或電流表應該采用內接）
，請在答卷的虛線框中畫出改進后的電路圖．（電路圖中用R
x表示自來水的電阻）
-
的函數表達式，然后分析答題．
解：（1）根據坐標系中所描出的點作出圖象，圖象如圖所示；
=
+
，由此可知：
-
圖象斜率的倒數等于重力加速度，
=
=0.1，重力加速度g=
=
=10m/s2．
=
+
，由
=
+
可知，
-
圖象不過原點，
，只有當m＜＜M，
趨向于無窮大時，
與
才近似成正比，本實驗不滿足該條件，因此圖象不過原點．
=
=0.1815m/s，
mvE2=
×0.5×0.18152≈0.0032．
與
的表達式是正確解題的關鍵． 
mvb2-
mva2，計算重物重力勢能的減少量mgh，比較它們的大小是否相等．
