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【題目】汽艇在寬為400 m、水流速度為2 m/s的河中橫渡河面，已知它在靜水中的速度為4 m/s。求：

（1）如果要在最短時間內過河，船頭應取什么航向？最短時間為多少？

（2）若水流速度為4 m/s，船在靜水中的速度為2 m/s，求出船能過河的最短航程？

【答案】（1）100s （2）800m

【解析】

（1）由合運動與分運動具有等時性及分運動的獨立性知，在船速一定的情況下，船頭應垂直指向對岸開渡河時間最短.則：t==100 s（其中d為河寬）.

（2）由于河水的流速大于船速，故小船不可能垂直于河岸過河，如圖，設船從A點開始渡河，按題意作出速度矢量三角形，若要航程最短，只需船的合速度v′方向與AB間的夾角α最小，由于v1′的大小恒定，所以當v′與圓周相切，即v1′⊥v′時航程最短.由相似三角形關系知最短航程為.

練習冊系列答案

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【題目】北京時間2016年8月6日早上7∶00，第31屆奧林匹克運動會在巴西里約熱內盧拉開帷幕。第4天上午，中國選手孫楊以1分44秒的成績獲得男子200米自由泳比賽冠軍（國際標準游泳池長50米）。下列說法正確的是（）

A. “1分44秒”指的是時間間隔

B. 孫楊200米自由泳的平均速度為1.92 m/s

C. 在研究孫楊的技術動作時，可以把孫楊看成質點

D. 在游泳過程中，以游泳池里的水為參考系，孫楊是靜止的

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【題目】如圖所示，在光滑的水平金屬軌道 ABCD－EFGH 內有豎直向上的勻強磁場，左側寬軌道處磁感應強度為3B，右側窄軌道處磁感應強度為B，AB與EF寬為 2L，CD與GH寬為 L，金屬棒a、b質量分別為2m和m，電阻分別為2R和R。最初兩棒均靜止，若給棒a初速度 v0 向右運動，假設軌道足夠長，棒a只在軌道AB與EF上運動。求：

（1）金屬棒a、b的最終速度；

（2）整個過程中通過金屬棒a的電量；

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【題目】如圖所示，ABC和ABD為兩個光滑固定軌道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一豎直線上，D點距水平面的高度為5m，C點距水平面的高度為10m，一滑塊從A點以某一初速度分別沿兩軌道滑行到C點或D點后水平拋出。要求從C點拋出時的射程比從D點拋出時的小，取重力加速度大小g=10m/s2，則滑塊在A點的初速度大小可能為

A. 10 m/s B. 12 m/s C. 15 m/s D. 18 m/s

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【題目】發電機轉子是匝數n=100，邊長L=20cm的正方形線圈，其置于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，繞著垂直磁場方向的軸以ω=100π(rad／s)的角速度轉動，當轉到線圈平面與磁場方向垂直時開始計時.線圈的電阻r=1Ω，外電路電阻R=99Ω.試求：

(1)寫出交變電流瞬時值表達式；

(2)外電阻上消耗的功率；

(3)從計時開始，線圈轉過過程中，通過外電阻的電荷量是多少?

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【題目】（15分）如圖，置于圓形水平轉臺邊緣的小物塊隨轉臺加速轉動，當轉速達到某一數值時，物塊恰好滑離轉臺開始做平拋運動。現測得轉臺半徑R="0.5" m,離水平地面的高度H=0.8m,物塊平拋落地過程水平位移的大小s=0.4m。設物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：

（1）物塊做平拋運動的初速度大小V0；

（2）物塊與轉臺間的動摩擦因數。

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【題目】如圖所示，長為L的小車置于光滑的水平面上，小車前端放一小物塊，用大小為F的水平力將小車向右拉動一段距離s，物塊剛好滑到小車的左端。物塊與小車間的摩擦力大小為f，在此過程中( )

A. 摩擦力對小物塊做的功為fs

B. 摩擦力對系統做的功為0

C. 力F對小車做的功為fL

D. 小車克服摩擦力所做的功為fs

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【題目】如圖所示，一總長度為L導熱性能良好的汽缸放置在水平面上，開口向左。用橫截面積為S的活塞將一定質量的理想氣體封閉在汽缸內，活塞靜止時距汽缸底部L/2 。現保持溫度不變，緩慢轉動汽缸．使其開口豎直向上放置，活塞最終靜止時距汽缸底部L/4。已知大氣壓強為po，不計活塞厚度，活塞與汽缸無摩擦接觸且氣密性良好。重力加速度為g。

(1)求活塞質量m；

(2)現用外力F緩慢豎直向上拉動活塞，活塞到達汽缸上邊緣時，汽缸恰好對地面無壓力。求此時所施加外力F的大小。

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A. 細繩的拉力先增大后減小

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D. 地面對斜面的摩擦力先減小后增大

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