Question

人眼對(duì)綠光最為敏感，如果每秒有6個(gè)綠光的光子射入瞳孔，眼睛就能察覺(jué)。現(xiàn)有一個(gè)光源以0.1W的功率均勻地向各個(gè)方向發(fā)射波長(zhǎng)為m的綠光，已知瞳孔的直徑為4mm，普朗克常量為h=6.63×10^-34J·s,不計(jì)空氣對(duì)光的吸收，則眼睛能夠看到這個(gè)光源的最遠(yuǎn)距離約為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

一個(gè)光子的能量為w=hν，ν為光的頻率，光的波長(zhǎng)與頻率有以下關(guān)系c=λν,。光源每秒發(fā)出的光子的個(gè)數(shù)為n=P/(hν)=Pλ/(hc),P為光源的頻率。光子以球面波波的形式傳播，那么以光源為原點(diǎn)的球面上的光子數(shù)相同，人眼瞳孔面積s=π*d²/4,其中d為瞳孔直徑。由題意，如果每秒有6個(gè)綠光的光子射入瞳孔，眼鏡就能察覺(jué)到，也就是說(shuō)在瞳孔所處的球面上能保證每秒6個(gè)綠光的光子射入瞳孔，設(shè)人距光源的距離為r,那么人眼所處的球面的表面積為S=4*π*r²,于是n/S*s≥6，帶入n,S,s得到，r≤2×10⁵m。故本題選C。