Question

【題目】在我國發展迅猛，在2015年,我國29個省（市、區）就成功聯網運行.汽車分別通過通道和人工收費通道的流程如圖所示.假設汽車以正常行駛速度朝收費站沿直線行駛,如果過通道,需要在距收費站中心線前處正好勻減速至,勻速通過中心線后,再勻加速至正常行駛;如果過人工收費通道,需要恰好在中心線處勻減速至零,經過繳費成功后,再啟動汽車勻加速至正常行駛.設汽車在減速和加速過程中的加速度大小分別為和.求:

(1)汽車過通道時,從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小；

(2)汽車通過通道比通過人工收費通道速度再達到時節約的時間是多少?

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)汽車通過ETC通道時:

勻減速過程:

勻加速過程:

汽車的總位移:

(2)汽車通過通道時:

勻減速過程:

勻速過程:

勻加速過程:

汽車通過通道的總時間:

汽車通過人工收費通道時勻減速過程:

勻加速過程:

汽車通過人工通道的總時間:

汽車節約的時間: