Question

【題目】如圖所示，豎直面內(nèi)有一個(gè)閉合導(dǎo)線框ACDE(由柔軟細(xì)導(dǎo)線制成)掛在兩固定點(diǎn)A、D上，水平線段AD為半圓的直徑，在導(dǎo)線框的E處有一個(gè)動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪下面掛一重物，使導(dǎo)線處于繃緊狀態(tài)．在半圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)．設(shè)導(dǎo)線框的電阻為r，圓的半徑為R，在將導(dǎo)線上的C點(diǎn)以恒定角速度ω(相對(duì)圓心O)從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)的過程中，若不考慮導(dǎo)線中電流間的相互作用，則下列說法正確的（ ）

A. 在C從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到D點(diǎn)的過程中，導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的方向先逆時(shí)針，后順時(shí)針

B. 當(dāng)C沿圓弧移動(dòng)到圓心O的正上方時(shí)，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大

C. 在C從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到圖中∠ADC＝30°位置的過程中，通過導(dǎo)線上C點(diǎn)的電量為

D. 在C從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到D點(diǎn)的過程中，導(dǎo)線框中產(chǎn)生的電熱為

Answer 1

【答案】AD

【解析】A項(xiàng)：設(shè)轉(zhuǎn)過角度為θ=ωt，根據(jù)幾何知識(shí)知，線框上部分的三角形的面積：

磁通量為=BR2sinθ=BR2sinωt，磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律知電流的方向先逆時(shí)針，后順時(shí)針，故A正確；

B項(xiàng)：根據(jù)知e=ωBR2cosωt，C沿圓弧移動(dòng)到圓心O的正上方時(shí)，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小為零，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：根據(jù)知，故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：根據(jù)B項(xiàng)知電動(dòng)勢(shì)有效值為，故電熱，故D正確。

點(diǎn)晴：本題關(guān)鍵明確交流四值中最大值、平均值、瞬時(shí)值和有效值的區(qū)別，會(huì)根據(jù)幾何知識(shí)寫出交流的表達(dá)式，注意知識(shí)的遷移應(yīng)用。