Question

質量為50kg的雜技演員，在距彈簧網3.2m高處自由下落，著網后被彈向網上1.8m處．已知演員與網的接觸時間2s，則演員對網的平均沖力的大小是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：要求演員對網的平均沖力的大小需求網對演員的作用力的大小，根據動量定理Ft=mv₁-mv，要知道演員在觸網的過程中受哪些力，要知道演員脫離彈簧網的速度v₁和接觸彈簧網的速度為v，而根據動能定理或機械能守恒定律即可求出v和v₁．

解答：解：取向上為正方向，
以演員為研究對象，設其接觸彈簧網的速度為v，
根據動能定理mgh=

1

2

mv²
得v=-

2gh

=-8m/s，其中負號表示演員的運動方向豎直向下
設演員脫離彈簧網的速度v₁，
根據機械能守恒定律mgh₁=

1

2

mv1 2
解得v₁=

2gh1

=6m/s，方向豎直向上
演員觸網的過程中網對演員的作用力為F，則有
（F-mg）t=mv₁-mv
解得F=850N，
根據牛頓第三定律可知演員對彈簧網的彈力F^′=-F=-850N，
故演員對網的平均沖力的大小是850N，方向豎直向下．

點評：在用動量定理解題的時候要注意動量定理是矢量式，一定要規定正方向．