Question

(12分)如圖所示，小球被輕質(zhì)細(xì)繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上，設(shè)小球質(zhì)量m＝1kg，斜面傾角θ＝30°，細(xì)繩與豎直方向夾角α＝30°，光滑斜面體的質(zhì)量M＝3kg，置于料糙水平面上(g取10m/s²)。求：

⑴細(xì)繩對(duì)小球拉力的大小；
⑵地面對(duì)斜面體的摩擦力的大小和方向。

Answer 1

⑴N；⑵N，方向水平向左。

試題分析：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，其受力情況如下圖甲所示，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件的推論可知，細(xì)繩的拉力F_T和斜面的支持力F_N的合力F與重力mg等值反向，有：F＝mg    ①
由圖中幾何關(guān)系可知：F_Tcos30°＝F/2     ②
由①②式聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)解得：F_T＝N

⑵以小球和斜面體整體為研究對(duì)象，其受力情況如下圖乙所示，由于系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，不能判斷地面對(duì)斜面體的摩擦力的方向?yàn)樗�平向�?br />根據(jù)水平方向合力為零，可知地面對(duì)斜面體的摩擦力F_f＝F_Tsin30°＝N