Question

【題目】如圖，傾角=37°的固定斜面長L=2.1m，t=0時刻小滑塊A從斜面底端以速度v0=5m／s沿斜面向上運動，同時小滑塊B從斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑。它們與斜面間的動摩擦因數均為=0.5。兩滑塊質量均為m，且均可視為質點。取g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。則

(1)兩滑塊何時相遇?

(2)相遇時A滑塊距斜面底端多遠?

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】 （1）滑塊沿斜面向上或向下運動時，由牛頓第二定律：

解得a1=10m/s2 a2=2m/s2

設滑塊A沿斜面上滑的最遠距離為想，根據運動公式：0-v02=-2a1x1

解得x1=1.25m

滑塊沿斜面向上運動的時間：

此過程中滑塊B沿斜面下滑的距離：

解得x2=0.25m

此時兩滑塊相距：L=L-x1-x2

解得L=0.6m

此時滑塊的速度：v2=a2t1=1m/s

之后滑塊AB均沿斜面向下運動，設再經過t2時間它們相遇，則

解得t2=0.6s

即經t=t1+t2=1.1s時刻，兩滑塊相遇.

（2）相遇時，滑塊B下滑的距離

此時滑塊A距離斜面底端x=L-xB

解得x=0.89m