Question

【題目】有一個直角三角形的玻璃棱鏡ABC，截面如圖。∠A=30°，D點是AC邊的中點，AC邊長為L。一條光線從D點沿平行于AB方向射入棱鏡，光線在AB面發生全反射后垂直BC從F點射出。求

①玻璃的折射率n ；

②若光在真空中的速度為c，光線從D點到F點經過的時間t。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

①根據題意畫出光路圖，由幾何知識求出光線在D點時的折射角，再由折射定律求玻璃的折射率；
②根據幾何關系求光線在棱鏡中傳播的距離，由v=c/n求出光線在棱鏡中的傳播速度，再由運動學公式求傳播時間．

①光路圖如圖所示，設在AC面入射角為i，折射角為r，在AB面，光線與AB的夾角為α，反射光線與AB的夾角為β，光線垂直BC射出，有

由幾何知識可得：

折射率：；

②由于 ，所以△ADE為等腰三角形，所以：

；

設光線從D點到F點經過的距離為 ， ，

光線在玻璃中傳播速度為

則：，

解得：