Question

【題目】在風洞實驗室里，一根足夠長的均勻直細桿與水平面成θ＝37°固定，質量為m＝1 kg的小球穿在細桿上靜止于細桿底端O，如圖甲所示。開啟送風裝置，有水平向右的恒定風力F作用于小球上，在t1＝2 s 時刻風停止。小球沿細桿運動的部分v－t圖象如圖乙所示，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，忽略浮力。求：

【1】小球在0 2 s內的加速度a1和2 5 s內的加速度a2；

【2】小球與細桿間的動摩擦因數μ和水平風力F的大小。

Answer 1

【答案】

【1】 －10 m/s2

【2】 F＝60 N

【解析】

(1)由圖象可知，在0～2 s內小球的加速度為：

a1＝＝20 m/s2，方向沿桿向上

在2～4 s內小球的加速度為：

a2＝＝－10 m/s2，負號表示方向沿桿向下．

(2)有風力時的上升過程，小球的受力情況如圖甲所示

在y方向，由平衡條件得：

FN1＝Fsin θ＋mgcos θ

在x方向，由牛頓第二定律得：

Fcos θ－mgsin θ－μFN1＝ma1

停風后上升階段，小球的受力情況如圖乙所示

在y方向，由平衡條件得：

FN2＝mgcos θ

在x方向，由牛頓第二定律得：

－mgsin θ－μFN2＝ma2；聯立以上各式可得：F＝60 N