Question

【題目】如圖所示，面積為0.02m2、內阻不計的100匝矩形線圈ABCD，繞垂直于磁場的軸00′勻速轉動，轉動的角速度為100rad/s，勻強磁場的磁感應強度為T.矩形線圈通過滑環與理想變壓器相連，觸頭P可移動，副線圈所接電阻R=50Ω，電表均為理想交流電表.當線圈平面與磁場方向平行時開始計時， 求：

(1)線圈中感應電動勢的表達式。

(2)由圖示位置轉過45°角的過程產生的平均感應電動勢。

(3)當原、副線圈匝數比為4:1時，求電阻R上消耗的電功率。

Answer 1

【答案】(1)e=100cos（100t）V (2) (3)

【解析】

根據線圈中感應電動勢Em=BSω，結合開始計時位置，即可確定瞬時表達式，再由電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等，并知道電表是交流電的有效值.

（1）感應電動勢的最大值為：

線圈中感應電動勢的表達式為：e=100cos（100t）V

（2）線圈轉過45°角過程中產生的平均感應電動勢為：

（3）電壓表示數電壓的有效值為:

電阻R兩端的電壓為:

電阻R上消耗的功率為: