（10分）如圖21所示，兩根金屬平行導軌MN和PQ放在水平面上，左端向上彎曲且光滑，導軌間距為L，電阻不計。水平段導軌所處空間有兩個有界勻強磁場，相距一段距離不重疊，磁場Ⅰ左邊界在水平段導軌的最左端，磁感強度大小為B，方向豎直向上；磁場Ⅱ的磁感應強度大小為2B，方向豎直向下。質量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b垂直導軌放置在其上，金屬棒b置于磁場Ⅱ的右邊界CD處。現將金屬棒a從彎曲導軌上某一高處由靜止釋放，使其沿導軌運動。設兩金屬棒運動過程中始終與導軌垂直且接觸良好。
（1）若水平段導軌粗糙，兩金屬棒與水平段導軌間的最大摩擦力均為
mg，將金屬棒a從距水平面高度h處由靜止釋放。求：
?金屬棒a剛進入磁場Ⅰ時，通過金屬棒b的電流大小；
?若金屬棒a在磁場Ⅰ內運動過程中，金屬棒b能在導軌上保持靜止，通過計算分析金屬棒a釋放時的高度h應滿足的條件；
（2）若水平段導軌是光滑的，將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放，使其進入磁場Ⅰ。設兩磁場區域足夠大，求金屬棒a在磁場Ⅰ內運動過程中，金屬棒b中可能產生焦耳熱的最大值。
（1）①
②
（2）
解析試題分析：（1）①金屬棒在彎曲光滑導軌上運動的過程中，機械能守恒，設其剛進入磁場Ⅰ時速度為
，產生的感應電動勢為
，電路中的電流為
。
由機械能守恒 
，解得
感應電動勢
，對回路
解得： （3分）
②對金屬棒b：所受安培力
又因 I=
金屬棒b棒保持靜止的條件為
解得 （3分）
（2）金屬棒a在磁場Ⅰ中減速運動，感應電動勢逐漸減小，金屬棒b在磁場Ⅱ中加速運動，感應電動勢逐漸增加，當兩者相等時，回路中感應電流為0，此后金屬棒a、b都做勻速運動。設金屬棒a、b最終的速度大小分別為
，整個過程中安培力對金屬棒a、b的沖量大小分別為
。
由
，解得
設向右為正方向：對金屬棒a，由動量定理有
對金屬棒b，由動量定理有
由于金屬棒a、b在運動過程中電流始終相等，則金屬棒a受到的安培力始終為金屬棒b受到安培力的2倍，因此有兩金屬棒受到的沖量的大小關系
解得
，
根據能量守恒，回路中產生的焦耳熱
（4分）
考點：電磁感應定律 機械能 動量定理
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：高中物理 來源： 題型：計算題
《憤怒的小鳥》是時下一款很流行的游戲。為了報復偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的身體為武器，如炮彈般彈射出去攻擊肥豬們的堡壘。某班的同學們根據自己所學的物理知識進行假設：視小鳥為質點，小鳥被彈弓沿水平方向彈出，如圖所示。其中h1=0.8m，l1=2m，h2=2.4m，l2=1m，取g=10m/s2，則：
（1）小鳥以多大速度水平彈出剛好擦著臺面草地邊緣落在地面上？
（2）小鳥被彈出后能否直接打中肥豬？請用計算結果進行說明。
（3）如果小鳥以速度v0水平彈出后，先掉到臺面的草地上，接觸臺面瞬間豎直速度變為零，水平速度不變，小鳥在草地上滑行一段距離后飛出，若要打中肥豬，小鳥和草地間的動摩擦因數μ應為多少（用題中所給的符號v0、h1、l1、h2、l2、g表示）？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
(8分).如圖，一絕緣細圓環半徑為r，環面處于水平面內，場強為E的勻強電場與圓環平面平行.環上穿有一電量為+q、質量為m的小球，可沿圓環做無摩擦的圓周運動.若小球經A點時速度的方向恰與電場垂直，且圓環與小球間沿水平方向無力的作用(設地球表面重力加速度為g).則：
(1)小球經過A點時的速度大小vA是多大？
(2)當小球運動到與A點對稱的B點時，小球的速度是多大？圓環對小球的作用力大小是多少？
(3)若Eq=mg，小球的最大動能為多少？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示空間分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三個足夠長的區域，各邊界面相互平行，其中Ⅰ，Ⅱ區域存在勻強電場EI＝1.0×104 V/m，方向垂直邊界面豎直向上；EⅡ＝
×105 V/m，方向水平向右，Ⅲ區域磁感應強度B＝5.0 T，方向垂直紙面向里，三個區域寬度分別為d1＝5.0 m，d2＝4.0 m，d3＝
m．一質量m＝1.0×10－8 kg、電荷量q＝1.6×10－6C的粒子從O點由靜止釋放，粒子重力忽略不計．求：
(1)粒子離開區域Ⅰ時的速度大小；
(2)粒子從區域Ⅱ進入區域Ⅲ時的速度方向與邊界面的夾角；
(3)粒子從O點開始到離開Ⅲ區域時所用的時間．
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（15分）如圖，A、B、C三板平行，B板延長線與圓切于P點， C板與圓切于Q點。離子源產生的初速為零、帶電量為q、質量為m的正離子被電壓為U0的加速電場加速后沿兩板間中點垂直射入勻強偏轉電場，偏轉后恰從B板邊緣離開電場，經過一段勻速直線運動，進入半徑為r的圓形勻強磁場，偏轉后垂直C板打在Q點。（忽略粒子所受重力）（
，
，偏轉電場極板長
、板間距
，
）求：
（1）偏轉電壓U；
（2）粒子進入磁場時速度的大小及速度與B板的夾角；
（3）磁感應強度B的大小。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（18分）如圖所示，傾斜軌道AB的傾角為37o，CD、EF軌道水平，AB與CD通過光滑圓弧管道BC連接，CD右端與豎直光滑圓周軌道相連。小球可以從D進入該軌道，沿軌道內側運動，從E滑出該軌道進入EF水平軌道。小球由靜止從A點釋放，已知AB長為5R，CD長為R，重力加速度為g，小球與斜軌AB及水平軌道CD、EF的動摩擦因數均為0.5，sin37o=0.6，cos37o=0.8，圓弧管道BC入口B與出口C的高度差為1.8R。求：
⑴小球滑到斜面底端C時速度的大小。
(2)小球對剛到C時對軌道的作用力。
(3)要使小球在運動過程中不脫離軌道，豎直圓周軌道的半徑R’應該滿足什么條件？若R’=2.5R，小球最后所停位置距D（或E）多遠？
注：在運算中，根號中的數值無需算出。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（20分）如圖所示，光滑絕緣水平面的上方空間被豎直的分界面MN分隔成兩部分，左側空間有一水平向右的勻強電場，場強大小
，右側空間有長為R＝0.114m的絕緣輕繩，繩的一端固定于O點，另一端拴一個質量為m小球B在豎直面內沿順時針方向做圓周運動，運動到最低點時速度大小vB＝10m/s（小球B在最低點時與地面接觸但無彈力）。在MN左側水平面上有一質量也為m，帶電量為
的小球A，某時刻在距MN平面L位置由靜止釋放，恰能與運動到最低點的B球發生正碰，并瞬間粘合成一個整體C。（取g＝10m/s2）
（1）如果L＝0.2m，求整體C運動到最高點時的速率。（結果保留1位小數）
（2）在（1）條件下，整體C在最高點時受到細繩的拉力是小球B重力的多少倍？（結果取整數）
（3）若碰后瞬間在MN的右側空間立即加上一水平向左的勻強電場，場強大小
，當L滿足什么條件時，整體C可在豎直面內做完整的圓周運動。（結果保留1位小數）
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（20分）如圖，光滑絕緣小平臺距水平地面高H=0.80m,地面與豎直絕緣光滑圓形軌道在A點連接,A點距豎直墻壁s=0.60m,整個裝置位于水平向右的勻強電場中。現將一質量m=0.1kg，電荷量q=10-3C的正電荷小球（可視為質點）從平臺上端點N由靜止釋放,離開平臺N后，恰好切入半徑為R=0.4m的絕緣光滑圓形軌道，并沿軌道運動到P點射出。圖中O點是圓軌道的圓心，BC分別是原先軌道的最低和最高點，AO、BO間夾角為53°。(取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求：
（１）電場強度E的大小；
（２）小球到A點的速度大小和方向；
（３）小球對軌道最大壓力。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（8分）一長為L的細線，上端固定，下端拴一質量為m、帶電荷量為q的小球，處于如圖所示的水平向右的勻強電場中。開始時，將細線與小球拉成水平，小球靜止在A點，釋放后小球由靜止開始向下擺動，當細線轉過60°角時，小球到達B點速度恰好為零。試求：
（1）A、B兩點的電勢差
（2）勻強電場的場強大小；
（3）小球到達B點時，細線對小球的拉力大小。
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