Question

如圖所示電路，電源電動勢E=12V，內阻r=1Ω．外電路中電阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=7.5Ω．電容器的電容C=2μF．求：
（1）電鍵S閉合時，電路穩定時電容器所帶的電量；
（2）電鍵從閉合到斷開，流過電流表A的電量．

Answer 1

（1）電鍵S閉合時，電路穩定時電容器所在電路沒有電流，相當于開關斷開．
外電路總電阻為 R=

(R1+R2)R3

R1+R2+R3

=

(2+3)×7.5

2+3+7.5

Ω=3Ω
干路電流 I=

E

R+r

=

12

3+1

A=3A
路端電壓為 U=E-Ir=12-3×1=9（V）
電容器的電壓為 U₁=

R1

R1+R2

U=

2

2+3

×9V=3.6V
所以電容器的電量 Q₁=CU₁=2×10^-6×3.6C=7.2×10^-6C，下極板帶正電，上極板帶負電．
（2）S斷開時，電容器的電壓就是R₂的電壓，為 U₂=

E

R1+R2+r

R2=6V
則電容器的電量為 Q₂=CU₂=2×10^-6×6C=1.2×10^-5C，下極板帶負電，上極板帶正電．
所以流過電流表A的電量 Q=Q₁+Q₂=7.2×10^-6C+1.2×10^-5C=1.92×10^-5C
答：
（1）電鍵S閉合時，電路穩定時電容器所帶的電量為7.2×10^-6C；
（2）電鍵從閉合到斷開，流過電流表A的電量是1.92×10^-5C．