Question

如圖所示，面積為0.2 m²的100匝線圈A處在磁場中，磁場方向垂直于線圈平面.磁感應強度隨時間變化的規律是B=（6－0.2t）T，已知電路中的R₁=4 Ω，R₂=6 Ω，

電容C=30 μF，線圈A的電阻不計.求：

（1）閉合K后，通過R₂的電流強度大小及方向.

（2）閉合K一段時間后，再斷開K，K斷開后通過R₂的電量是多少?

Answer 1

（1）0.4 A，方向由上而下

（2）7.2×10^-5 C

解析:

（1）由于磁感應強度隨時間均勻變化，

可知=0.2 T／s，                       … … … … （1分）

所以線圈中感應電動勢的大小為

E=n=ns·=100×0.2×0.2 V=4 V?    … … … …（3分）

通過R_r的電流強度為

I=A=0.4 A?               … … … …（3分）

由楞次定律可知電流的方向由上而下.?       … … … …（1分）

（2）閉合K一段時間后，電容器被充上一定的電量，此時其電壓?

U=IR₂=0.4×6 V=2.4 V?                   … … … … （2分）

再斷開K，電容器將放電，通過R₂的電量就是C原來所帶的總量

Ｑ=CU=30×10^-6×2.4 C=7.2×10^-5 C?       … … … … （2分）