Question

（15分）如圖甲所示，一正方形單匝線框abcd放在光滑絕緣水平面上，線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，電阻為R．該處空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其右邊界MN平行于ab，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，要求：

（1）若線框保持靜止，求在時(shí)間t₀內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱；
（2）若線框從零時(shí)刻起，在一水平拉力作用下由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₀線框cd邊剛要離開(kāi)邊界MN．求在此過(guò)程中拉力所做的功；
（3）在（2）的情形下，為使線框在離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，仍以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，試求線框在離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中水平拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系．

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)： (2分)
在時(shí)間t₀內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱： (2分)  
（2）t₀時(shí)刻線框的速度：    (2分)
在此過(guò)程中拉力做的功：(2分)      
（3）設(shè)線框離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程的時(shí)間為，則有： (1分)
解得： (1分)（另一解不合符題意，舍去）
線框在離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的速度： (1分)
產(chǎn)生的感應(yīng)電流：    (1分)              
由牛頓第二定律得：      (1分)      
解得： （1分） （）(1分)
點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，熟練掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，雖然面積沒(méi)有發(fā)生變化，但由于磁感強(qiáng)度的變化，導(dǎo)致磁通量發(fā)生變化，由此產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，結(jié)合應(yīng)用牛頓第二定律求解此題