Question

【題目】光滑水平面上有一靜止的小車B，車左端固定一砂箱，砂箱的右端連接一水平輕質彈簧，車、砂箱、砂子的總質量M1=1.99kg，質量M2=2.00kg的物塊A靜止在車上O點，O點左側車面是光滑的，O點右側車面粗糙，與物塊間動摩擦因數=0.2，現有一質量為m=0.01kg的子彈以水平速度v0=400m/s打入砂箱并留在其中，且立即和砂箱相對靜止。求：

（1）小車在前進過程中彈簧彈性勢能的最大值

（2）為使物塊A不從小車上滑落，小車粗糙部分的長度至少多少？

Answer 1

【答案】（1）2J（2）0.5m

【解析】

(1)當車和物塊共速為v2時，彈簧壓縮到最短有最大彈性勢能EP，系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：

由能量守恒定律得

代入數據解得

(2)當物塊運動到車右端時恰和車共速為v3，系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：

由于：v2=v3，根據功能關系得

代入數據解得