Question

如圖所示，在直角坐標系xOy平面內， 一質量為m的輕質小球（不計重力）在A（－2L，－L）點獲得一沿x軸正方向的初速度v₀，同時在第三象限內受到方向豎直向上、大小為F的恒力，小球運動到第二象限后受到豎直向下、大小也為F的恒力作用，并恰好能從y軸上的A′（0，L）垂直于y軸進入到第一象限，其運動軌跡如圖所示，已知C點的坐標為（－2L，0）

（1）求此小球受到的恒力F的大小；
（2）將此小球移至A、C間的其他位置，仍以速度v₀沿x軸正方向進入，若小球仍能垂直于y軸從OA′間進入第一象限，則小球在A、C間的位置的y軸坐標應滿足什么條件？

Answer 1

（1）（2）。

試題分析：（1）設由A運動到A’，水平方向有，y方向有
，解得。4分
（2）與C點距離△y射出的小球通過第三象限和第二象限后能沿x軸正方向射入第一象限，設小球第一次到達x軸的時間為△t，水平位移為△x，則有△x=v₀△t，，，解得。5分
點評：關鍵是知道小球在x，y方向上的運動性質，根據運動的合成與分解知識解答