Question

（1）為了用彈簧測力計測定兩木塊A和B間的動摩擦因數μ，兩同學分別設計了如圖1所示的甲、乙實驗方案．
①為了用某一彈簧測力計的示數表示A和B之間的滑動摩擦力大小，你認為

 

方案更合理．
②若A和B的重力分別為10.0N和20.0N．當A被拉動時，彈簧測力計a示數為6.0N，b示數為11.0N，c示數為4.0N，則A、B間的動摩擦因數為

 

．

（2）現有一特殊的電池，其電動勢E約為9V，內阻r在35～55Ω范圍，最大允許電流為50mA．為測定這個電池的電動勢和內阻，某同學利用如圖2甲的電路進行實驗．圖中電壓表的內電阻很大，對電路的影響可以不計；R為電阻箱，阻值范圍為0～9999Ω；R₀是定值電阻．
①實驗室備有的定值電阻R₀有以下幾種規格：
A．10Ω，2.5W   B．50Ω，1.0W
C．150Ω，1.0W  D．1500Ω，5.0W
本實驗應選用

 

，其作用是

 

．
②該同學接入符合要求的R₀后，閉合開關S，調整電阻箱的阻值讀出電壓表的示數U，再改變電阻箱阻值，取得多組數據，作出了如圖2乙的圖線．則根據該同學所作的圖線可知圖象的橫坐標與縱坐標的比值表示

 

．
③根據乙圖所作出的圖象求得該電池的電動勢E為

 

V，內電阻r為

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）①甲種方案中，在拉著物體A運動的過程中，拉A的彈簧測力計由于在不斷地運動它的示數會變化，讀數不是很準，而彈簧測力計a是不動的，指針穩定，便于讀數，可故甲方案更合理．②根據作用力與反作用力的關系，摩擦力的大小與彈簧的示數相等，求摩擦力也就是看彈簧的讀數，再由摩擦力公式求出A、B間的動摩擦因數；
（2）①定值電阻R₀是為防止電阻箱調節過程中出現短路，起保護電路的作用，根據電源的最大允許電流I_max=50mA，在R=O時，求出定值電阻的值．②圖象的橫坐標與縱坐標的比值等于

U

R0+R

，根據歐姆定律知，此比值等于電路中的電流．③根據閉合電路歐姆定律E=U+

U

R0+R

r進行數學變形，得到

1

U

與

1

R0+R

的關系式，再研究圖象的斜率和截距，即可求出電源的電動勢和內阻．

解答：解：（1）①甲種方案中，在拉著物體A運動的過程中，彈簧測力計a是不動的，指針穩定，便于讀數，而乙方案中，彈簧測力計c是運動的，不便于讀數，故甲方案更合理．
②由于彈簧測力計a示數為6.0N，則知A、B間的滑動摩擦力大小為6.0N，所以A、B間的動摩擦因數μ=

f

N

=

f

mBg

=

6.0

20.0

=0.30．
（2）①定值電阻R₀是為防止電阻箱調節過程中出現短路，起保護電路的作用，電源的最大允許電流I_max=50mA，在R=O時，則有電路中的總電阻為R_總=

E

Imax

=

9

50×10-3

Ω=180Ω，而電源的內阻在35～55Ω，則定值電阻的范圍為：155～135Ω，故定值電阻選用150Ω．
②圖象的橫坐標與縱坐標的比值等于

U

R0+R

，根據歐姆定律知，此比值等于電路中的電流．
③根據閉合電路歐姆定律E=U+

U

R0+R

r進行數學變形，得

1

U

=

1

E

+

1

R0+r

?

r

E

根據數學知識得知，

1

U

-

1

R0+R

圖象的縱軸截距b=

1

E

，斜率k=

r

E

由圖得，b=0.1，k=

0.66-0.1

12×10-2

=4.8，則電源的電動勢為 E=r=10V，內阻r=Ek=48Ω．
故答案為：
（1）①甲；②0.30
（2）①C，保護電路  ②電流  ③10，48

點評：在分析和設計實驗時，要抓住安全、精確、方便的原則，要便于操作和讀數．第2題中定值電阻R₀就保護作用，即在電阻箱的電阻為零，能保證儀器的安全．