Question

【題目】如圖所示，虛線為某點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面，現(xiàn)有兩個(gè)比荷相同的帶電粒子，以相同的速率從同一等勢(shì)面的a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后沿不同的軌跡1和2運(yùn)動(dòng)，圖中a、b、c、d、e是粒子軌跡與等勢(shì)面的交點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力，下列判斷錯(cuò)誤的是（　　 ）

A. 兩個(gè)粒子為異號(hào)電荷

B. 經(jīng)過(guò)b、d兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率相同

C. 經(jīng)過(guò)b、d兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的加速度大小相同

D. 經(jīng)過(guò)c、e兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率相同

Answer 1

【答案】B

【解析】A項(xiàng)：可知電荷1受到中心電荷的斥力，而電荷2受到中心電荷的引力，故兩粒子的電性一定不同，故A正確；

B項(xiàng)：bd位于同一個(gè)等勢(shì)面上，所以Uab=Uad=U，電場(chǎng)力對(duì)1做功： ，整理得，同理可知： ，由兩式可得，由于以相同的速率從同一等勢(shì)面的a點(diǎn)進(jìn)入，兩個(gè)比荷相同的帶電粒子，但電場(chǎng)力對(duì)1做負(fù)功，對(duì)2做正功，故經(jīng)過(guò)b、d兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率不相同，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：兩粒子經(jīng)過(guò)b、d兩點(diǎn)時(shí)，受到庫(kù)侖力作用，由牛頓第二定律可得， ，由圖可知，bd在某點(diǎn)電荷電場(chǎng)的同一個(gè)等勢(shì)面上，到點(diǎn)電荷的距離是相等的，所以bd兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，所以粒子的加速度大小相同，故C正確；

D項(xiàng)：ace三點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，而粒子1從a到c、粒子2從a到e電場(chǎng)力做功均為零，則經(jīng)過(guò)c、e兩點(diǎn)兩粒子的速率相等．故D正確。

點(diǎn)晴：忽略了電性,只說(shuō)比荷相同,而電性不一定相同,取與等使面相切的點(diǎn),可知電荷1受力指向圓外,電荷2指向圓心,很明顯兩個(gè)電荷受力分析,電性不同,因此電場(chǎng)力對(duì)一個(gè)做正功,一個(gè)做負(fù)功,速率不會(huì)相同 。