Question

【題目】如圖甲所示，在距離地面高度為h=0.80m的平臺上有一輕質彈簧，其左端固定于豎直擋板上，右端與質量m=0.50kg、可看作質點的物塊相接觸(不粘連)，OA段粗糙且長度等于彈簧原長，其余位置均無阻力作用。物塊開始靜止于A點，與OA段的動摩擦因數μ=0.50。現對物塊施加一個水平向左的外力F，大小隨位移x變化關系如圖乙所示。物塊向左運動x=0.40m到達B點，到達B點時速度為零，隨即撤去外力F，物塊在彈簧彈力作用下向右運動，從M點離開平臺，落到地面上N點，取g=10m/s2，求：

(1)彈簧被壓縮過程中具有的最大彈性勢能。

(2)MN的水平距離。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)x=1.6m

【解析】（1）根據F-x圖象與坐標軸所圍的面積表示力F做的功，則彈簧被壓縮過程中外力F做的功為 WF=×0.2+18×0.2=6.0J．
物塊向左運動的過程中，克服摩擦力做功 Wf=μmgx=0.5×0.5×10×0.4J=1.0J
根據能量守恒可知，彈簧被壓縮過程中具有的最大彈性勢能為 Ep=WF-Wf=5.0J
（2）整個運動過程中克服摩擦力做功為 Wf總=2μmgx=2.0J．
設物塊離開M點時的速度為v。對整個過程，由能量守恒得： mv2=WF-Wf總