Question

【題目】如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶．假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽(yáng)的引力，并繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是（）
A.太陽(yáng)對(duì)各小行星的引力相同
B.各小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期均小于一年
C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值
D.小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：解:太陽(yáng)與小行星之間的萬(wàn)有引力 與小行星的質(zhì)量有關(guān)，而各小行星的質(zhì)量不一定相同，萬(wàn)有引力就不一定相同，故A錯(cuò)誤；萬(wàn)有引力提供向心力，由 得：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期 ，可知軌道半徑越大，周期越大，小行星的軌道半徑比地球的軌道半徑達(dá)，則小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期就比地球的繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期1年要大，故B不正確；萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律 ，向心加速度 ，內(nèi)側(cè)的小行星軌道半徑小，向心加速度大，故C正確；萬(wàn)有引力提供向心力， ， ，小行星軌道半徑大于地球的軌道半徑，則線速度小于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的線速度，故D錯(cuò)誤。 分析：研究衛(wèi)星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出周期、加速度、向心力等物理量．
根據(jù)軌道半徑的關(guān)系判斷各物理量的大小關(guān)系

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的衛(wèi)星問題多星系統(tǒng)，需要了解所謂地球同步衛(wèi)星，是相對(duì)于地面靜止的，這種衛(wèi)星位于赤道上方某一高度的穩(wěn)定軌道上，且繞地球運(yùn)動(dòng)的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期；同步衛(wèi)星的軌道一定在赤道平面內(nèi)，并且只有一條.所有同步衛(wèi)星都在這條軌道上，以大小相同的線速度，角速度和周期運(yùn)行著才能得出正確答案．