Question

【題目】如圖所示，升降機(jī)頂部栓有原長(zhǎng)為20cm的豎直輕彈簧，彈簧下端掛了一重物，當(dāng)升降機(jī)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為30cm．某段時(shí)間內(nèi)升降機(jī)中的人看到彈簧的長(zhǎng)度穩(wěn)定在32cm，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)．則該段時(shí)間內(nèi)升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)可能是 （g取10m/s2）（　　）

A.向上勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2
B.向上勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s2
C.向下勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2
D.向下勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s2

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：當(dāng)升降機(jī)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由胡克定律和平衡條件得：mg=kx1，據(jù)題：x1=30cm﹣20cm=10cm=0.1m．

當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變?yōu)?2cm時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量 x2=32cm﹣20cm=12cm=0.12m；

由牛頓第二定律可知：kx2﹣mg=ma

聯(lián)立解得，物體的加速度 a=2 m/s2，方向豎直向上；故升降機(jī)可能向上勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2，也可能向下勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2．故AC正確，BD錯(cuò)誤．

故選：AC