Question

【題目】如圖所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圓柱體上，小球B用水平輕彈簧拉著系于豎直板上，兩小球A、B通過光滑滑輪O用輕質細線相連，兩球均處于靜止狀態，已知B球質量為m，O點在半圓柱體圓心O1的正上方，OA與豎直方向成30°角，OA長度與半圓柱體半徑相等，OB與豎直方向成45°角，則下列敘述正確的是

A. 小球A、B受到的拉力TOA與TOB相等，且TOA＝TOB＝

B. 彈簧彈力大小

C. A球質量為

D. 光滑半圓柱體對A球支持力的大小為mg

Answer 1

【答案】C

【解析】

A、B、隔離對B分析，根據共點力平衡得：

水平方向有：TOBsin45°=F

豎直方向有：TOBcos45°=mg，

則，彈簧彈力 F=mg，

根據定滑輪的特性知：TOA與TOB相等；故A，B錯誤.

C、D、對A分析，如圖所示：

由幾何關系可知拉力TOA和支持力N與水平方向的夾角相等，夾角為60°，則N和T相等，有：2TOAsin60°=mAg，

解得：，由對稱性可得：，故C正確，D錯誤.

故選C.