Question

【題目】質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在第1s內(nèi)位移為6m，停止運(yùn)動(dòng)前的最后1s內(nèi)位移為2m，求：
（1）在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)點(diǎn)的位移大小．
（2）整個(gè)減速過程共用的時(shí)間．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，初速度為v0．由于質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)前的最后1 s內(nèi)位移為2 m，則根據(jù)逆向思維可得：

x2= at22，所以a=4 m/s2．

質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)位移為6 m，由x1=v0t1﹣ at12得

v0=8 m/s．

在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)點(diǎn)的位移大小為：x= =8 m．

答：在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)點(diǎn)的位移大小為8m．

（2）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可得：v0=at，解得t= =2 s

答：整個(gè)減速過程所用的時(shí)間為2s．

【解析】（1）將速度減到零的勻減速運(yùn)動(dòng)逆過來看成是出速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，是解本題的方法，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)共識(shí)公式列式求解。
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式速度與時(shí)間公式直接求解。
【考點(diǎn)精析】掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值．