Question

【題目】如圖甲所示，空間有一寬為2L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外。abcd是由均勻電阻絲做成的邊長為L的正方形線框，總電阻值為R。線框以垂直磁場(chǎng)邊界的速度v勻速通過磁場(chǎng)區(qū)域。在運(yùn)動(dòng)過程中，線框ab、cd兩邊始終與磁場(chǎng)邊界平行。求：

　　　　　　　 　　

（1）cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab兩端的電勢(shì)差，并指明哪端電勢(shì)高；

（2）線框在穿入和穿出磁場(chǎng)的過程中，外力對(duì)線框做了多少功？

Answer 1

【答案】（1）BLv；b端電勢(shì)高（2）

【解析】（1）dc切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv

回路中的感應(yīng)電流

ab兩端的電勢(shì)差U＝IR＝BLv，b端電勢(shì)高．

（2）設(shè)線框從dc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)所用時(shí)間為t

由焦耳定律Q＝2I2Rt

L＝vt

聯(lián)立解得 ．

由能量轉(zhuǎn)化和守恒得外力對(duì)線框做的功