Question

【題目】均勻導線制成的單位正方形閉合線框abcd，每邊長為L，總電阻為R，總質量為m。將其置于磁感強度為B的水平勻強磁場上方h處，如圖所示。線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內，且cd邊始終與水平的磁場邊界平行。當cd邊剛進入磁場時，

（1）求線框中產生的感應電動勢大小；

（2）求cd兩點間的電勢差大小；

（3）若此時線框加速度恰好為，求線框下落的高度h所應滿足的條件．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）。

【解析】

試題分析：（1）線框現在磁場外做自由落體運動，由可知：

線框剛進入磁場時的速度

根據法拉第電磁感應定律，有：線框切割產生的感應電動勢

（2）cd邊切割磁感線，相當于電源（等效電源），cd兩點間的電勢差相當于路端電壓。

回路中產生的感應電流

cd兩點間的電壓值

（3）安培力

根據牛頓第二定律得：

其中

解得：線框下落的高度