Question

【題目】如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì) E=20V,內(nèi)阻 r=1Ω；電阻 R=9Ω,滑動(dòng)變阻器 Rx 的最大阻值為 15Ω，現(xiàn)有電子以初動(dòng)能 Ek0=3.2×10-18J 從水平放置的平行金屬板左側(cè)正中央 O 處射入，平行金屬板的間距 d=0.1m，兩板長(zhǎng)均為 L=0.20m， 平行金屬板右側(cè)到豎直放置的足夠大的熒光屏距離 b=0.1m，不計(jì)電子的重力，電子的電量 e=1.6×10-19C。

(1) 當(dāng)滑動(dòng)變阻器 Rx 接入電路的阻值為多大時(shí)，其消耗的功率最大，并求其最大值；

(2) 當(dāng)滑動(dòng)變阻器 Rx 接入電路的阻值為多少時(shí)，電子打在熒光屏上距屏中心 O`最遠(yuǎn)？并求最遠(yuǎn)距離Y。

Answer 1

【答案】(1) 10Ω 10W (2) 62Ω 0.1m

【解析】

(1) 將R等效為電源內(nèi)阻，則當(dāng)內(nèi)外電阻相等時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大，即

Rx=R+r=9+1=10Ω

時(shí)，滑動(dòng)變阻器的功率最大，最大功率

(2) 要想使電子打在熒光屏上距屏中心 O`最遠(yuǎn)，電子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后必須從上板邊緣出來(lái)，根據(jù)類似平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式，有

L=v0t

加速度為

根據(jù)歐姆定律可得

粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

結(jié)合幾何關(guān)系，有

聯(lián)立解得

y1=0.1m