Question

【題目】如圖所示，水平放置的U形光滑導軌足夠長，處于磁感應強度B=5 T的勻強磁場中，導軌寬度L=0.2 m，可動導體棒ab質量m=2.0 kg，電阻R=0.1 ，其余電阻可忽略不計。現在導體棒ab在水平外力F=10 N的作用下，由靜止開始運動了s=40cm后，速度達到最大。求：

（1）導體棒ab運動的最大速度。

（2）當導體棒ab的速度為最大速度的一半時，棒ab的加速度。

（3）導體棒ab由靜止達到最大速度的過程，棒ab上產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）1m/s．（2）2.5m/s2；（3）3J．

【解析】

（1）棒ab在運動方向上受拉力F和安培力F安的作用，做加速度減小的加速運動，當加速度等于零時，速度達到最大，即

F=F安

設棒的最大速度為vm，切割磁感線產生的感應電動勢

E=BLvm

導體棒受到的安培力：

聯立得：

（2）當速度達到最大速度一半，v=0.5m/s，設棒的加速度為a，由牛頓第二定律得：

F-F安′=ma

此時安培力

解得：

a=2.5m/s2；

（3）在整個過程中，由能量守恒定律可得：

解得：