Question

【題目】起跳摸高是學生常進行的一項活動。某中學生身高1.80m，質量70kg。他站立舉臂，手指摸到的高度為2.10m.在一次摸高測試中，如果他下蹲，再用力瞪地向上跳起，同時舉臂，離地后手指摸到高度為2.55m。設他從蹬地到離開地面所用的時間為0.7s。不計空氣阻力，（g=10m/s2）.求：

(1)他跳起剛離地時的速度大小；

(2)從蹬地到離開地面過程中重力的沖量的大小；

(3)上跳過程中他對地面平均壓力的大小。

Answer 1

【答案】（1）3m/s （2）（2）1000N

【解析】

人跳起后在空中運動時機械能守恒，由人的重心升高的高度利用機械能守恒可求得人剛離地時的速度；

人在與地接觸時，地對人的作用力與重力的合力使人獲得上升的速度，由動量定理可求得地面對他的支持力，再由牛頓第三定律可求得他對地面的平均壓力；

（1）跳起后重心升高
根據機械能守恒定律：，解得：；

（2）根據沖量公式可以得到從蹬地到離開地面過程中重力的沖量的大小為：，方向豎直向下；

（3）上跳過程過程中，取向上為正方向，由動量定理
即：，將數據代入上式可得
根據牛頓第三定律可知：對地面的平均壓力。