Question

我國于2013年12月2日凌晨成功發射了“嫦娥三號”月球探測器，12月10日21時20分，“嫦娥三號”在環月軌道成功實施變軌控制，從100km×100km的環月圓軌道，降低到近月點15km、遠月點100km的橢圓軌道，進入預定的月面著陸準備軌道，并于12月14日21時11分實現衛星攜帶探測器在月球的軟著陸。下列說法正確的是

A．如果不考慮地球大氣層的阻力，則“嫦娥三號”的發射速度可以小于7.9km/s

B．若已知“嫦娥三號”在100km的環月圓軌道上飛行的周期及萬有引力常量，則可求出月球的平均密度

C．若已知“嫦娥三號”、“嫦娥一號”各自繞月球做勻速圓周運動的高度（高度不同）、周期和萬有引力常量，則可求出月球的質量、半徑

D．“嫦娥三號”為著陸準備而實施變軌控制時，需要通過發動機使其加速

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由衛星的反射知，在地球上發射一顆衛星的最小的速度是7.9km/s，所以A選項錯誤；若已知T、G、r，由，解得月球的質量，但由于不知道月球的半徑R，故不能求出月球的平均密度，故B選項錯誤；若已知不同衛星繞月球做勻速圓周運動周期和萬有引力常量，可列出，，由上述兩方程聯立，可解出月球的質量、半徑，選項C正確；做著陸準備，需需要通過發動機使“嫦娥三號”減速，此時萬有引力大于所需要的向心力，衛星變軌，故D選項錯誤。

考點：萬有引力定律 衛星變軌