Question

【題目】風洞實驗室中可以產生方向水平，速度大小可調節的風，用來研究處在流動氣體中物體的受力情況。如圖，現將一輕繩牽引下的氫氣球放在風洞中，氫氣球重為2N。當無風時，輕繩豎直，此時輕繩的拉力T=10N。當有水平方向風吹來，氣球受到水平風力F=kv(k為一常數，v為風速），當風速v1=3m/s時，輕繩與水平方向的夾角為53°.（sin53°=0.8，cos53°=0.6，設空氣對氫氣球的浮力不變）.求：

(1)k值為多少？

(2)若繩子的最大拉力為20N，為使輕繩不斷，則風速不能超過多少？

Answer 1

【答案】(1)2.5N·s/m (2)

【解析】

無風時氣球在豎直方向受重力、繩子拉力和浮力F浮-mg-F=0

解得：F浮=12N

當v1=3m/s時,對氣球受力分析，由平衡條件：

聯立解得：2.5N·s/m

(2)設繩的拉力達到最大值時，繩與水平的夾角為θ

對氣球的平衡有：

聯立解得：

故風速不超過.