Question

某一物體在地球表面用彈簧秤稱得重160N．把該物體放在航天器中，若航天器以加速度a=g/2（g為地球表面的重加速度）垂直地面上升，這時再用同一彈簧秤稱得物體的視重為90N．忽略地球自轉的影響，已知地球半徑為R，求此航天器距地面的高度h=

3R

．

Answer 1

分析：對靜止在地球表面的物體進行受力分析，得出物體在地球表面的重力．
該物體放在航天器中，對物體進行受力分析，注意此時物體所受的重力與在地球表面不相等．
運用牛頓第二定律求出在航天器中，物體的重力．
由于不考慮地球自轉的影響，根據萬有引力等于重力求出此時航天器距地面的高度．

解答：解：（1）對靜止在地球表面的物體進行受力分析，物體受重力和彈簧的拉力F．
G₀=mg=F=160N．
其中g為地球表面的重力加速度，取10m/s²
得出物體質量m=16kg．
該物體放在航天器中，對物體進行受力分析，物體受重力和彈簧的拉力T=90N．
航天器中以a=

g

2

的加速度勻加速豎直向上，根據牛頓第二定律得：
T-G′=ma     
解得：G′=10N．
由于不考慮地球自轉的影響，根據萬有引力等于重力得出：
在地球表面：G0=G

Mm

R2

在航天器中：G′=G

Mm

(R+h)2

聯立得到：

G0

G′

=

(R+h)2

R2

160

10

=

(R+h)2

R2

16R²=（R+h）²
解得：
h=3R
故答案為：3R

點評：把星球表面的物體運動和天體運動結合起來是考試中常見的問題．重力加速度g是天體運動研究和天體表面宏觀物體運動研究聯系的物理量．