Question

【題目】如圖所示，豎直平面內有一光滑管道口徑很小的圓弧軌道，其半徑為，平臺與軌道的最高點等高。一質量可看作質點的小球從平臺邊緣的處平拋，恰能沿圓弧軌道上點的切線方向進入軌道內側，軌道半徑與豎直線的夾角為53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6， 取10m/s2。試求：

（1）小球從點開始平拋到運動到P點所需的時間t；

（2）小球從A點平拋的速度大小； 點到圓軌道入射點之間的水平距離；

（3）小球到達圓弧軌道最低點時的速度大小；

（4）小球沿軌道通過圓弧的最高點時對軌道的內壁還是外壁有彈力？并求出彈力的大小。

Answer 1

【答案】（1） s （2）1.2m （3）m/s （4）6.4N

【解析】（1）從A到P過程中，小球做平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動，所以有，解得s

（2），根據分運動公式，有， 解得 ，

在水平方向上有： ，解得x=1.2m

（3））從A到圓弧最低點，根據機械能守恒定律，有： ，解得m/s

（4）小球從A到達Q時，根據機械能守恒定律可知；
在Q點，根據牛頓第二定律，有

小球對外管壁有力，