Question

北京時間2008年9月25日21時10分，中國自行研制的第三艘載人飛船“神舟七號”，在酒泉衛星發射中心載人航天發射場由“長征二號F”運載火箭發射升空。中國航天員翟志剛、劉伯明、景海鵬搭乘“神舟七號”飛船聯袂出征太空，實現中國航天員首次空間出艙活動。這是中國“神舟”飛船首次三人滿載執行載人航天飛行任務，也是中國“長征”系列運載火箭第一百零九次航天發射。9月28日17時36分許，“神舟七號”返回艙順利著陸，完成載人航天任務。
(1)“神舟七號”在繞地球飛行過程中離地高度約為340 km，試估算飛船在飛行過程中的運行速度是多少？飛船繞地球飛行一周所需的時間為多少？
(2)“神舟七號”在返回過程中主降落傘將飛船下降速度降低至約10 m/s，在離地面1.2m時，反沖火箭開始工作。假設反沖火箭工作時飛船的加速度是均勻的，飛船接觸地面時的速度為2 m/s，若航天員和其身上裝備的總質量為80 kg，試根據相關數據計算飛船的反沖火箭工作時航天員對其座椅的壓力約為多大？(G=6.67×10^-11 N·m²/kg²，地球表面重力加速度g=10 m/s²，地球半徑R=6.4×10³ km，π²≈10，計算結果保留兩位有效數字）

Answer 1

解：(1)飛船在運行過程中萬有引力提供向心力，則有 ①
地球表面的物體受到的萬有引力近似等于重力， ②
由①②得飛船運行速度=7.8×10³ m/s
飛船在運行過程中萬有引力提供向心力， ③
由②③得飛船運行周期=5.4×10³ s
(2)由運動學公式：v²-v₀²=2ax
有反沖火箭工作時飛船的加速度：=-40 m/s²，負號表示加速度方向豎直向上
對航天員進行受力分析，如圖所示

由牛頓第二定律有：F-mg=ma
得航天員受到座椅對他豎直向上的支持力為F=m(g+a)=4 000 N
由牛頓第三定律有航天員對座椅的壓力為：F'=F=4 000 N，方向為豎直向下